Nous présentons QED-Tutrix, un système tutoriel intelligent pour soutenir l’apprentissage de la démonstration en géométrie. L’idée d’assister les enseignants de mathématiques avec des outils technologiques n’est pas nouvelles et de nombreux logiciels éducatifs ont été développés, en particulier en géométrie. Le système que nous développons possède l’originalité de prendre en compte les contraintes didactiques habituelles de la classe, et de permettre à l’apprenant d’explorer librement le problème qu’il doit résoudre. L’élève reçoit une aide personnalisée, quelle que soit la démonstration qu’il propose et l’ordre dans lequel il introduit les éléments de démonstration. Une condition minimale pour réaliser cet objectif est la représentation et la navigation dans l’ensemble des preuves possibles pour un problème donné. Pour cela, nous modélisons les preuves sous forme de graphes. Nous détaillons ici les enjeux informatiques et didactiques autour de la génération automatique de ces graphes à partir des énoncés de problèmes.